שיעור 61: מציאת פרמטר בהינתן אסימפטוטה אופקית

מציאת פרמטר סעיפי א בבגרות

1📝 השאלה

2🔷 הסעיפים

📝 השאלה

נתונה הפונקציה f(x) = bx²x² − 4x + 3 , b הוא פרמטר. לפונקציה f(x) יש אסימפטוטה אופקית שמשוואתה y = 2 .

🔷 הסעיפים

סעיף א(1): מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה f(x)

המכנה שונה מ־0:

x² − 4x + 3 ≠ 0

מפרקים לטרינום (או פותרים בנוסחת השורשים):

(x − 1)(x − 3) ≠ 0

✅ x ≠ 1 , x ≠ 3

🔷 הסעיפים

סעיף א(2): מהו ערכו של הפרמטר b ?

בודקים את החזקה הכי גבוהה: במונה x² , וגם במכנה x²

כשהחזקות שוות, האסימפטוטה האופקית היא המקדם במונה חלקי המקדם במכנה:

y = b1 = b

ונתון שהאסימפטוטה היא y = 2

✅ b = 2

📌 לזכור

💡 אסימפטוטה אופקית לפי החזקות: במכנה גדולה יותר ← y = 0 . שוות ← מחלקים את המקדמים של החזקות הכי גבוהות.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא